# 数学与公式复核底稿

源文件：`source.pdf`（SHA-256 `a313e521…81e462`，14 页）

本文所有编号公式由译者以 LaTeX 重排，逐块与原文比对，**不做改写**。

## 编号公式清单

共 22 个，标签如下（原样保留原文的字母后缀）：

```
1、1a、1b、1c、1d、1e、1f、1g、2、2a、2b、2c、3、3a、3b、3c、4、5、6、7、7a、7b
```

## 保真度核对结果

| 检查项 | 结果 |
|---|:-:|
| 公式块 `source == zh` 逐块比对 | ✅ 22/22 完全一致 |
| 每个公式块含 `\tag{}` 编号标签 | ✅ 22/22 |
| 编号公式中英配对渲染 | ✅ 22 对 |
| 算法伪代码行号与原文一致 | ✅ 5/5 |
| 术语链接悬空 | ✅ 0 处 |

## 渲染验证

```
MathJax 公式容器: 1080
数学渲染错误(merror): 0
页面宽度: 1440 / 视口 1440
移动端: 390 / 390
浏览器错误: []
```

## 已知需留意的原文印刷缺陷

以下问题在原文中即存在，译本**照译并加注**，未代作者修正：

- **算法 2 第 10 行**：两个概率印为 $\phi_1/(\phi_1+\phi_2)$ 与 $\phi_2/(\phi_1+\phi_2)$，但上下文说「均为 $\phi_1/(\phi_1+\phi_2)$」，且与「期望保持」矛盾。译注中据数学约束反推了正确值。
- **定理 3、定理 4**：原式在双栏排版中与右栏正文逐字符交错，无法逐字符恢复；译文保留重建式，并在译注中声明结构级重建的依据。
- **算法 4**：原 PDF 该框只印出 Output，没有 Input 行，按原样保留。
- **表 I**：原文为嵌入位图，文字不可抽取；同时提供原表图像与依据正文公式重建的中文符号表，并明确标注为重建。

逐条详情见 [校验记录](verification-report.md)。